Патент на изобретение №2349429

(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОЙ ШИРИНЫ ФРЕЗЕРОВАНИЯ КОНЦЕВОЙ ФРЕЗОЙ

(57) Реферат:

Способ заключается в том, что определяют динамическую податливость упругой системы станка с использованием электромагнитного вибратора и виброзаписывающей аппаратуры с последующим построением их математической модели в виде совокупности колебательных звеньев и определяют критическую ширину фрезерования по приведенной формуле. Технический результат: выбор режимов резания, исходя из устойчивости процесса резания. 4 ил.

Изобретение относится к способам выбора режимов резания и может быть использовано в производстве при разработке технологических процессов. Способ включает определение динамической податливости упругой системы станка при помощи электромагнитного вибратора и виброзаписывающей аппаратуры с последующим построением математической модели упругой системы в виде суммы колебательных звеньев и определением устойчивости и критической ширины фрезерования.

Технический результат – выбор режимов резания, исходя из условия устойчивости процесса резания.

Сущность изобретения заключается в следующем: строится амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧХ) системы станок-приспособление-инструмент-заготовка при заданном отношении ширин торцевой и цилиндрической части концевой фрезы. Затем с учетом параметров этой АФЧХ вычисляется ширина фрезерования.

Динамическая характеристика процесса резания для i-го зуба фрезы в линейной постановке может быть записана в следующем виде (см. Кудинов В.А. Динамика станков / М.: Машиностроение, 1966. – 358 с.):

где k_pi – коэффициент резания на i-м зубе фрезы; _i – коэффициент перекрытия; – время поворота фрезы на один зуб (здесь n – частота вращения фрезы; z – число зубьев фрезы); р – параметр преобразования Лапласа; – постоянная времени стружкообразования, зависящая от скорости резания (здесь – постоянный коэффициент; а₀ – заданная толщина срезаемого слоя или подача на зуб; – усадка стружки; a_i – толщина стружки; – скорость резания; lp_i

Рассмотрим процесс фрезерования концевой фрезой, когда основной съем материала осуществляется цилиндрической частью фрезы при получистовой/чистовой обработке заготовок (Фиг.1).

На Фиг.1 _цi – угол наклона силы Р_цi к обрабатываемой плоскости; _цi – угол между горизонтальной проекцией Р_xyцi и осью x_цi системы координат, связанной с i-м зубом фрезы; _цi – угол, определяющий текущее положение цилиндрической части i-го зуба относительно осей X, Y, Z неподвижной системы координат с центром 0 на оси фрезы; _mi – угол наклона силы Р_mi к обрабатываемой плоскости; _mi – угол между горизонтальной проекцией P_xymi и осью х_mi; _mi – угол, определяющий текущее положение торцевой части i-го зуба относительно осей X, Y, Z; – угол винтовой канавки;

_цi=_mi–_i,

где _i – разность углов, определяющих положение зубьев цилиндрической и торцевой части фрезы, относительно единой системы координат.

,

где D – диаметр фрезы, В_ц – предполагаемая ширина фрезерования.

Проекции силы Р_цi на оси x_цi у_цi, z_цi определяются следующим образом:

Р_xцi=P⁰ _цiCos_цi·Cos_цi;

Р_yцi=-Р⁰ _цiCos_цi·Sin_цi;

P_zцi=P⁰ _цiSin_цi.

Проекции силы Р_цi на оси X, Y, Z будут:

Р_Xцi=Р⁰ _цiCos_цi·Sin(_цi+_цi);

Р_Yцi=Р⁰ _цiCos_цi·Cos(_цi+_цi);

P_Zцi=Р⁰ _цiSin_цi.

Орт силы Р_цi:

Орт нормали к поверхности резания цилиндрической частью зуба:

Учитывая, что получаем:

Проекции силы Р_mi на оси x_mi, y_mi, z_mi:

P_xmi=P⁰ _miCos_mi·Cos_mi;

P_ymi=-P⁰ _miCos_mi·Sin_mi;

P_zmi=P⁰ _miSin_mi.

Проекции силы P_mi на оси X, Y, Z будут:

P_Xmi=P⁰ _miCos_mi·Sin(_mi+_mi);

P_Ymi=P⁰ _miCos_mi·Cos(_mi+_mi);

P_Zmi=P⁰ _miSin_mi.

Орт силы P_mi:

Орт нормали к поверхности резания торцевой частью зуба:

Так как _mi=0, получаем:

Суммарная сила резания записывается следующим образом:

где ,

Модуль силы резания на i-м зубе:

где u_ni – проекция относительного перемещения между резцом и заготовкой на нормаль к поверхности резания, u – относительное перемещение между фрезой и заготовкой от действия всех сил резания на зубьях.

где W(p) – суммарная передаточная функция несущей системы станка и заготовки.

Учитывая (3), выражение (2) можно представить в виде:

где k_pц=kB_ц – коэффициент резания для цилиндрической части зуба; k_mц=kB_m – коэффициент резания для торцевой части зуба; В_ц, В_m – ширины срезаемого слоя соответственно цилиндрической и торцевой частью фрезы; k – коэффициент удельной силы резания.

Отсюда:

.

Принимая характеристику резания одинаковой на всех зубьях, получим:

где – матрица коэффициентов направления, Т_р – постоянная времени стружкообразования, – общий коэффициент перекрытия, обычно близкий по значению к единице.

Подставив (6) в (4), получим:

Так как Р=Р⁰n_p (n_p – орт силы Р), то:

Умножим скалярно обе части равенства на n_р.

При этом данное равенство возможно только тогда, когда левая часть принимает вещественное значение, при этом р=i.

Из равенства (7) получим ширину срезаемого слоя на цилиндрической части при фиксированном отношении В_ц/В_m:

Дальнейший расчет осуществляется согласно методике, описанной в Справочнике технолога – машиностроителя. Т.2. Изд. 4-е / Под ред. А.Г.Косиловой, Р.К.Мещерякова. М.: Машиностроение, 1985, 496 с.

Рассмотрим расчет критической ширины срезаемого слоя на примере получистовой обработки детали «балка пола» самолета ТУ-204, когда в процессе резания участвуют боковая и торцевая часть фрезы.

АФЧХ разомкнутой системы (знаменатель выражения (8)) приведена на Фиг.4. При этом полагалось отношение равное 0,34, где В_m=11,2 мм; В_ц=33,5 мм.

Результаты расчета показали, что при такой толщине среза устойчивым является режим, когда ширина среза не превышает 46 мм.

Формула изобретения

Способ определения критической ширины фрезерования концевой фрезой, заключающийся в том, что определяют динамическую податливость упругой системы станка с использованием электромагнитного вибратора и виброзаписывающей аппаратуры с последующим построением их математической модели в виде совокупности колебательных звеньев и определяют критическую ширину фрезерования В_ц по формуле:

где k – коэффициент удельной силы резания;

– коэффициент перекрытия;

р – параметр преобразования Лапласа;

– время поворота фрезы на один зуб, где n – частота вращения фрезы, z – число зубьев фрезы;

– постоянная времени стружкообразования, зависящая от скорости резания, где – постоянный коэффициент;

W(p) – суммарная передаточная функция несущей системы станка и заготовки;

а₀ – заданная толщина срезаемого слоя или подача на зуб;

– усадка стружки;

a₁ – толщина стружки;

v – скорость резания;

l_р – некоторый путь движения зуба фрезы, определяющий формирование силы резания;

n_p – орт силы резания;

R – матрица коэффициентов направления, которую рассчитывают по формуле

где В_ц, В_m – ширина фрезерования соответственно цилиндрической и торцевой частей фрезы;

n_uцi – орт нормали к поверхности резания цилиндрической частью зуба;

n_umj – орт нормали к поверхности резания торцевой частью зуба;

n_pцi – орт силы резания цилиндрической части зуба;

n_pmj – орт силы резания торцевой части зуба;

S_ц, S_m – количество зубьев на цилиндрической и торцевой частях фрезы соответственно.

РИСУНКИ

MM4A – Досрочное прекращение действия патента СССР или патента Российской Федерации на изобретение из-за неуплаты в установленный срок пошлины за поддержание патента в силе

Дата прекращения действия патента: 21.03.2009

Извещение опубликовано: 20.08.2010 БИ: 23/2010