Патент на изобретение №2324164

(54) СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ КОМПЛЕКСА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ

(57) Реферат:

Изобретение относится к измерительной технике. В способе осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева в плоскости контакта исследуемого и эталонного образцов, при этом измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля в заданном интервале времени, во второй точке контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности и искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений теплофизических свойств в заданном диапазоне идентификации. Технический результат – повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов и уменьшение времени измерений. 5 ил.

Предлагаемое изобретение относится к теплофизическим измерениям. Область применения – определение теплофизических характеристик материалов и изделий неразрушающим методом.

Известен способ идентификации теплофизических свойств (ТФС) материалов основанный на сравнении исследуемой термограммы с совокупностью нормированных термограмм исследуемого и эталонного материалов (Патент РФ №2018117, кл. G01N 25/18, 1994). При идентификации решается оптимизационная задача, для которой существует минимальная погрешность между разностью отклика исследуемого материала и совокупностью откликов нормированных характеристик эталонов.

Недостатком этого способа является необходимость сбора большого числа экспериментальных данных формируемых в течение длительного времени проведения опытов.

Известен также способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий воздействие тепловыми импульсами от линейного источника на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерении избыточных температур в момент подачи тепловых импульсов в точках, расположенных на фиксированных расстояниях от линии нагрева на поверхности образцов, по идентифицированным параметрам теплофизических свойств образцов и действительным значениям теплофизических свойств эталона находят искомый комплекс теплофизических свойств (патент РФ №2125258, кл. G01N 25/18, 1999). Под избыточной температурой понимается температура, отсчитываемая от начальной температуры, при которой находился образец в момент подачи первого теплового импульса. Под эталонным образцом понимается образец материала с известными теплофизическими свойствами.

Недостатком способа является низкая точность измерений и длительное время проведения измерений.

Техническим результатом предполагаемого изобретения является повышение точности идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов с расчетом диапазона неопределенности идентификации из одного измерения и уменьшение времени измерений.

Сущность изобретения заключается в том, что в способе идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измеряют избыточную температуру на фиксированном расстоянии от линии нагрева, при этом измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля в заданном интервале времени, во второй точке контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности, искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений теплофизических свойств в заданном диапазоне идентификации и расчете невязки:

минимальному значению J ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала интервалы неопределенности рассчитывают для наперед заданной погрешности измерений при выполнении условия неравенства теплофизическим свойствам ставятся в соответствие значения а при выполнении условия неравенства ставятся в соответствие значения

где: – текущее время, отсчитываемое от момента подачи импульса, ₁ – время начала измерения, ₂ – время окончания измерения, – шаг дискретизации по времени, Т – температура, – температуропроводность исследуемого материала, ₁ – теплопроводность исследуемого материала, J – функционал невязки, – заданное пороговое значение невязки, T(i·) – значение избыточной температуры реального испытания в момент времени – значение избыточной температуры, рассчитанное математической моделью для момента времени – диапазон неопределенности идентификации температуропроводности, – диапазон неопределенности идентификации теплопроводности, – идентифицированные значения ТФС испытуемого материала, i – номер отсчета.

Способ осуществляют следующим образом.

Приводят в тепловой контакт плоские поверхности образцов исследуемого и эталонного материалов полуограниченных в тепловом отношении. В плоскости контакта располагают линейный источник нагрева и два датчика температуры на заданных расстояниях от линии нагрева. Осуществляют тепловое импульсное воздействие от линейного источника, при этом первым датчиком измеряют избыточную температуру в заданном интервале времени, а вторым контролируют начальную температуру. Для идентификации теплофизических свойств исследуемого материала используют математическую модель прямой задачи теплопроводности на основе метода конечных разностей, полученную решением нелинейной задачи теплопроводности с разрывными коэффициентами с учетом влияния на теплоперенос контактного термического сопротивления и конечной длительности теплового импульса:

граничные условия:

где r – координата в плоскости контакта двух материалов, z – координата в плоскости перпендикулярной контактной плоскости, R – контактное термическое сопротивление, – температуропроводность эталона, ₂ – теплопроводность эталона, q – количества тепла.

Нелинейную задачу теплопроводности (1) при граничных условиях (2) решают методом конечных разностей. Сеточная функция Т^k _m,n соответствует температуре:

где: m – номер отсчета по координате в плоскости контакта, n – номер отсчета по координате перпендикулярной плоскости контакта, k – номер отсчета по времени, h – шаг сетки по расстоянию.

Для учета зависимости тепло- и температуропроводности от температуры (T), используют:

где: – линейный коэффициент зависимости температуропроводности от температуры, K – линейный коэффициент зависимости теплопроводности от температуры.

Разностная схема для двумерного уравнения теплопроводности имеет вид:

Для учета влияния контактного термического сопротивления (проводимости) на изменение температуры в плоскости контакта двух материалов используют конечно-разностное уравнение:

где: – контактная термическая проводимость.

Выражения (3), (4) и (5) преобразуют в алгоритм:

1. Применяют промежуточную сеточную функцию источника нагрева

при ^*;

при >^*,

где: q – количества тепла, – коэффициент математической модели, ^* – длительность теплового импульса, N – координата источника тепла в плоскости контакта, М – координата источника тепла в плоскости, перпендикулярной плоскости контакта.

2. Рассчитывают сеточную функцию на k+1 временном слое

при

при

сеточную функцию в плоскости контакта

при

где:

Используя алгоритм, рассчитывают изменение значения избыточной температуры во времени в заданном интервале наблюдения избыточной температуры [₁,₂]. С помощью второго датчика температуры контролируют выполнение граничного условия: T(r,±,)0, т.е. температура в данной точке должна быть постоянна: T()=const.

Искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений ТФС в заданном диапазоне идентификации: ₁(j)=₁ ⁰+·j и и расчете невязки:

где: – начальные значения ТФС, , – приращение, j, p – номера отсчетов.

При идентификации ТФС в случае выполнении условия неравенства теплофизическим свойствам ставятся в соответствие значения а при выполнении условия неравенства ставятся в соответствие значения

На фиг.1 представлена пространственная сетка математической модели.

На фиг.2 представлены в виде точек графики изменения избыточной температуры, полученные экспериментально и в виде непрерывной линии графики изменения избыточной температуры, рассчитанные с помощью двумерной сеточной модели при исследовании рипора – 2Н (кривые 1) и кварцевого стекла – KB (кривые 2).

На фиг.3 – приведен вариант идентификации теплофизических свойств исследуемого материала с расчетом интервала неопределенности идентификации где 1 – график изменения избыточной температуры для 2 – график изменения избыточной температуры для 3 – область неопределенности, в которой выполняется условие пунктирной линией – изменение температуры, построенное дискретной математической моделью для минимального значения J, точками – изменение температуры реального испытания.

На фиг.4 приведена область неопределенности для возможных значений невязки J<0.11, обозначенная черным цветом при идентификации ТФС материала КССБ (кремнеземное составляющее связующее бетонит), соответственно диапазон неопределенности для ТФС – это есть проекции данной области на оси ординат и абсцисс.

На фиг.5 показана схема устройства, реализующая предлагаемый способ идентификации комплекса ТФС твердых материалов.

Устройство (Фиг.5) содержит эталонный материал 1 с известными ТФС и исследуемый материал 2, в плоскости контакта которых расположен по линии (а-б) линейный импульсный источник тепла, датчики температур 3-1 и 3-2 на расстоянии 3h и 10h соответственно, блок запуска 4, таймеров 5 и 6, усилителя 7, блока контроля начальной температуры 8. Сигнал от датчика температуры поступает на вход усилителя, блок запуска подает напряжение длительностью ^* на линейный импульсный источник тепла и управляющие сигналы на таймеры, которые вырабатывают сигнал начала измерения в момент времени ₁ и окончания измерения в момент времени ₂. Сигнал от датчика температуры 3-2 поступает на блок 8, который срабатывает по условию

Устройство работает следующим образом. На эталонный материал с известными ТФС и исследуемый материал воздействуют в плоскости контакта тепловым импульсом от линейного источника тепла по линии (а-б), измеряют избыточную температуру при помощи датчика температуры 3-1 (термопары, сваренной встык), находящегося на фиксированном расстоянии 3h от линии нагрева. При достижении момента времени ₁ срабатывает таймер 5, после чего производится регистрация изменения значений температуры до момента времени ₂, когда срабатывает таймер 6. С помощью датчика температуры 3-2, находящегося на фиксированном расстоянии 10h от линии нагрева, контролируют начальное значение температуры, сигнал от которого поступает на блок 8. В случае срабатывания блока контроля 8 измерение прекращается и производится повторное измерение ТФС, для которого длительность теплового импульса ^* уменьшается. Используя дискретную математическую модель, функционал невязки (6), данные математической модели и реального испытания, методом итераций идентифицируют искомый комплекс теплофизических свойств исследуемого материала и интервалы неопределенности:

Применение предлагаемого способа позволяет повысить точность идентификации комплекса ТФС материалов по сравнению с прототипом за счет использования математической модели, учитывающую конечную длительность теплового импульса, наличие контактного термического сопротивления, которая также исключает дополнительную методическую погрешность, связанную с использованием в прототипе математической модели полученной при упрощенном граничном условии – теплоизоляции поверхности исследуемого материала в плоскости контакта т.е. все выделяемое нагревателем тепло должно идти только в исследуемый образец. В связи с этим при идентификации по способу прототипу комплекса ТФС материалов с низкой теплопроводностью погрешность возрастает. В предложенном способе математическая модель учитывает перераспределение тепла в исследуемом и эталонном материалах в зависимости от их ТФС и тем самым снижает эту погрешность. Кроме того, предлагаемые метод позволят рассчитать погрешность идентификации ТФС из одного измерения для заданного порогового значения невязки.

В связи с тем, что предлагаемый способ позволяет идентифицировать комплекс ТФС в одном эксперименте вместо двух по сравнению с прототипом, где испытывается отдельно исследуемый и эталонный материал и при этом используется одноимпульсное тепловое воздействие вместо многоимпульсного, время измерений по сравнению с прототипом уменьшается.

Формула изобретения

Способ идентификации комплекса теплофизических свойств твердых материалов, включающий тепловое импульсное воздействие от линейного источника нагрева на плоскую поверхность исследуемого и эталонного образцов, измерение избыточной температуры на фиксированном расстоянии от линии нагрева с момента подачи теплового импульса, отличающийся тем, что измерение избыточной температуры осуществляют в одной точке контроля в заданном интервале времени, во второй точке контролируют начальную температуру, используют дискретную математическую модель прямой задачи теплопроводности, искомые теплофизические свойства находят при последовательном переборе значений теплофизических свойств в заданном диапазоне идентификации и расчете невязки

минимальному значению J ставят в соответствие значения температуропроводности и теплопроводности исследуемого материала интервалы неопределенности рассчитывают для наперед заданной погрешности измерений при выполнении условия неравенства теплофизическим свойствам ставятся в соответствие значения a при выполнении условия неравенства ставятся в соответствие значения

где

– текущее время, отсчитываемое от момента подачи импульса;

₁ – время начала измерения;

₂ – время окончания измерения;

– шаг дискретизации по времени;

Т – температура;

– температуропроводность исследуемого материала;

₁ – теплопроводность исследуемого материала;

J – функционал невязки;

– заданное пороговое значение невязки;

T(i·) – значение избыточной температуры реального испытания в момент времени i·;

– значение избыточной температуры, рассчитанное математической моделью для момента времени i·;

– диапазон неопределенности идентификации температуропроводности;

– диапазон неопределенности идентификации теплопроводности;

– идентифицированные значения ТФС испытуемого материала;

i – номер отсчета.

РИСУНКИ

MM4A – Досрочное прекращение действия патента СССР или патента Российской Федерации на изобретение из-за неуплаты в установленный срок пошлины за поддержание патента в силе

Дата прекращения действия патента: 11.10.2008

Извещение опубликовано: 27.06.2010 БИ: 18/2010