Патент на изобретение №2273057

(54) УСТАНОВКА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

(57) Реферат:

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов и явлений. Экспоненциальный закон радиоактивного распада моделируется с помощью интегрирующей RC цепи, выводы которой соединены с вводами измерителя напряжения. Установка содержит подставку с изображением на лицевой стороне прямоугольника с надписью «счетчик частиц», электродвигатель, подвижную рейку, с нанесенными черными прямоугольниками разной величины, имитирующие количество радиоактивного вещества. На лицевой стороне подставки под прямоугольником с надписью «счетчик частиц» располагается первое прозрачное окно, имитирующее сосуд с радиоактивным веществом. Справа от прямоугольника с надписью «счетчик частиц» расположено второе прозрачное окно для измерителя напряжения. Технический результат заключается в том, что предлагаемая установка позволяет проводить наглядный модельный эксперимент на простом и недорогом оборудовании, где нет опасности для здоровья. 4 ил.

Изобретение относится к учебным приборам и может быть использовано в лабораторном практикуме в высших и средних специальных учебных заведениях по курсу физики для изучения и углубления знаний физических законов.

Известна лабораторная установка для измерения пробега альфа-частиц и скорости распада источника с помощью ионизационной камеры (Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Л.Л.Гольдина. М.: Наука, 1973, с.446, рис.246), содержащая источник радиоактивного вещества, ионизационную камеру, счетчик Гейгера-Мюллера и сцинтилляционный счетчик. На ней невозможно наглядно экспериментально проверить закон радиоактивного распада, т.к. очень большой период полураспада плутония (2,44·10⁴ лет).

Известна также установка для исследования радиоактивного распада смеси двух изотопов (Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике. М.: Высшая школа, 1970, с.373 и 376), содержащая источник радиоактивного вещества, счетчик Гейгера-Мюллера и пересчетную схему. На этой установке можно исследовать радиоактивный распад и снять его характеристики.

На рассмотренных установках проводятся натурные эксперименты с использованием дорогостоящего оборудования и современной измерительной техники. Эксплуатация подобных установок связана с опасностью для здоровья обучаемого, что уменьшает интерес к обучению.

Предлагаемая установка позволяет проводить наглядный модельный эксперимент на простом недорогом оборудовании, где нет опасности для здоровья. Экспоненциальный закон радиоактивного распада моделируется с помощью простейшей интегрирующей цепи RC. При модельном эксперименте имитируется присутствие всех основных элементов, содержащихся в натурном эксперименте: источника радиоактивного вещества, счетчика частиц и индикатора счета.

Предлагаемую установку можно использовать также для проведения лабораторных работ при выезде в филиалы и представительства при заочной форме обучения.

Наиболее близкой к предлагаемой установке является интегрирующая цепь RC, выводы которой соединены с вводами измерителя напряжения (Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. М. – Л.: Энергия, 1965, с.395, рис.8-14). На этом устройстве напряжение на конденсаторе возрастает по экспоненциальному закону, стремясь к напряжению источника постоянного тока. Скорость заряда зависит от постоянного тока цепи RC. Это устройство позволяет моделировать закон радиоактивного распада. Однако на нем невозможно наглядно продемонстрировать процесс радиоактивного распада, снять его характеристики при различном количестве радиоактивного вещества.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этого устройства. Эта цель достигается тем, что в него введены: подставка с изображением на лицевой стороне прямоугольника с надписью «счетчик частиц»; электродвигатель, установленный на подставке; подвижная рейка с нанесенными черными прямоугольниками разной величины, имитирующие количество радиоактивного вещества; контакты, установленные на рейке, рядом с соответствующими черными прямоугольниками; первое прозрачное окно, имитирующее сосуд с радиоактивным веществом и расположенное на лицевой стороне подставки под прямоугольником с надписью «счетчик частиц»; второе прозрачное окно для табло измерителя напряжения, расположенное на лицевой стороне подставки справа от прямоугольника с надписью «счетчик частиц»; первый выпрямитель, выводы которого соединены с вводами интегрирующей цепи RC; второй выпрямитель, выводы которого соединены с вводом электродвигателя; диск белого цвета с черными метками, расположенными равномерно по его окружности, который установлен на оси электродвигателя в плоскости, параллельной лицевой стороне подставки; неподвижный контакт, установленный на подставке и который соединен с первым вводом первого выпрямителя; понижающий трансформатор, первый, второй и третий выводы которого соединены с соответствующими контактами подвижной рейки, при этом первый и четвертый выводы понижающего трансформатора соединены с вводами второго выпрямителя, а четвертый вывод, кроме этого соединен со вторым вводом первого выпрямителя; кнопочный выключатель, который подсоединен к вводам измерителя напряжения.

На фиг.1-3 изображены чертежи, поясняющие принцип работы предлагаемой установки. На фиг.4 изображен общий вид предлагаемой установки.

Предлагаемая установка содержит 1 – интегрирующая цепь RC; 2 – измеритель напряжения; 3 – подставка; 4 – электродвигатель; 5 – подвижная рейка; 6 – диск белого цвета с черными метками, расположенными равномерно по его окружности; 7 – неподвижный контакт; 8 – первый выпрямитель; 9 – контакты; 10 – прямоугольник с надписью «счетчик частиц»; 11 – первое прозрачное окно; 12 – второе прозрачное окно; 13 – второй выпрямитель; 14 – понижающий трансформатор; 15 – кнопочный выключатель.

Процесс радиоактивного превращения подчиняется закону радиоактивного распада:

где N₀ – количество ядер в начальный момент, N – количество не распавшихся ядер в момент времени t, – постоянная распада.

Первоначальное число ядер, находящееся в радиоактивном веществе с произвольной массой m, определяется по следующему выражению:

где N_A – постоянная Авогадро, М – молярная масса вещества, определяемая по формуле: M=A×10^-3 кг/моль. Здесь А – массовое число ядра.

Количество ядер, распавшихся за время t, определяется следующим выражением:

На фиг.1 показаны графики зависимости числа распавшихся ядер полония в зависимости от времени для различных масс. По этим графикам можно определить период полураспада T_1/2, вычисляем: постоянную распада

среднее время жизни радиоактивного ядра

начальную активность

активность в момент времени t

Если использовать интегрирующую цепь RC, изображенную на фиг.2, то на ней можно получить зависимости, подобные кривым, изображенным на фиг.1. Измерение напряжения на конденсаторе С в зависимости от времени при различных напряжениях источника постоянного тока U₀ происходит по экспоненциальному закону (фиг.3):

Графики на фиг.3 построены без учета множителя К=10²¹. Для того чтобы зависимости (3) и (8) совпадали без учета множителя К=10²¹ необходимо обеспечить равенство в выражениях (3) и (8) величин:

Например, для полония период полураспада T_1/2=183 c, тогда используя формулу (4) находим =0,00379, а затем по формуле (9) определяем постоянную времени интегрирующей цепи RC: =RC=1/=263,85 c. Подбирая величины R и С можно обеспечить требуемую . Например, если принять R=1 МОм, то С=263,85 мкФ.

Таким образом, с помощью интегрирующей цепи RC, источника постоянного тока с напряжением U₀ и измерителя напряжения V можно моделировать процесс определения количества распавшихся за время t ядер, определяемых выражением (3). В этом случае

где К – постоянный множитель, U – напряжение, измеренное в момент времени t.

Количество распавшихся ядер за время t при моделировании будем снимать с вольтметра с цифровой индикацией. При этом данные необходимо будет умножать на множитель К (для рассматриваемого примера К=10²¹).

Схема установки для моделирования радиоактивного распада представлена на фиг.4. Она содержит интегрирующую цепь RC 1, выводы которой соединены с вводами измерителя напряжения 2. Кроме этого в установку входит подставка 3, электродвигатель 4 и подвижная рейка 5. На оси электродвигателя 4 установлен диск 6 белого цвета с черными метками, расположенными равномерно по окружности диска. На подставке 3 установлен неподвижный контакт 7, который соединен с первым вводом первого выпрямителя 8, а выводы первого выпрямителя 8 соединены с вводами интегрирующей цепи RC 1. На подвижной рейке 5 установлены контакты 9. Рядом с контактами 9 на подвижной рейке 5 изображены черные прямоугольники, которые имеют разную величину и имитируют количество радиоактивного вещества. Например, если замыкается первый контакт 9 рейки 5 с неподвижным контактом 7, то черный прямоугольник на рейке 5 самый большой и соответственно, количество радиоактивного вещества также будет самое большое.

На лицевой стороне подставки 3 изображен прямоугольник 10 с надписью «счетчик частиц», а под ним расположено первое прозрачное окно 11, имитирующее сосуд с радиоактивным веществом. При выключенной установке через первое прозрачное окно 11 виден один из черных прямоугольников, изображенный на подвижной рейке 5 и который имитирует количество исследуемого радиоактивного вещества, а также видны неподвижные черные метки, равномерно расположенные по окружности диска 6 белого цвета.

Рядом, справа от прямоугольника 10 с надписью «счетчик частиц» расположено второе прозрачное окно 12 для табло измерителя напряжения 2. Сам измеритель напряжения 2 установлен на тыльной стороне подставки 3 и его не видно, а через второе прозрачное окно 12 видно только его табло, где высвечиваются цифры измеренного напряжения. Цифровое табло измерителя напряжения 2 выполняет роль индикатора счетчика частиц. На нем фиксируется число распавшихся ядер в соответствующий момент времени согласно выражениям (8) и (10). Таким образом, все, расположенное на подставке 3, не видно, а видно только то, что находится в первом 11 и втором 12 прозрачных окнах.

На подставке 3 расположен второй выпрямитель 13, выводы которого соединены с вводами электродвигателя 4.

Для создания необходимых напряжений для первого 8 и второго 13 выпрямителей установка содержит понижающий трансформатор 14. Первый, второй и третий выводы его соединены с соответствующими контактами 9 подвижной рейки 5. Первый и четвертый выводы понижающего трансформатора 14 соединены с вводами второго выпрямителя 13, а четвертый вывод, кроме этого, соединен со вторым вводом первого выпрямителя 8. Понижающий трансформатор 14 также установлен на тыльной стороне подставки 3.

К вводам измерителя напряжения 2 подсоединен кнопочный выключатель 15, при замыкании которого происходит разряд конденсатора интегрирующей цепи RC 1. Это эквивалентно переводу счетчика частиц в нулевое состояние.

Рассмотрим работу предлагаемой установки в динамике. Для этого установим подвижную рейку 5 в первое положение, как показано на фиг.4. В этом случае первый контакт 9, установленный на подвижной рейке 5, замкнется с неподвижным контактом 7. Через первое прозрачное окно 11 будет виден самый большой черный прямоугольник, изображенный на подвижной рейке 5 и расположенный рядом с первым контактом 9. Черный прямоугольник имитирует самое большое количество радиоактивного вещества, которое находится на дне сосуда с радиоактивным веществом.

При подаче напряжения на понижающий трансформатор 14 с первого и четвертого выводов подается напряжение на второй выпрямитель 13. Постоянное напряжение, снимаемое со второго выпрямителя 13, подается на электродвигатель 4. Он приводит в движение диск 6 белого цвета и соответственно черные метки, расположенные равномерно по окружности диска будут бежать одна за другой. Через первое прозрачное окно 11 будем видеть, как будто из радиоактивного вещества (из черного прямоугольника) будут уходить частицы радиоактивного распада и устремляться к прямоугольнику 10 с надписью «счетчик частиц».

С первого и четвертого выводов понижающего трансформатора 14 через замкнутые контакты 7 и 9 подается напряжение на первый выпрямитель 8. Это напряжение подобрано таким, чтобы на выходе первого выпрямителя 8 было постоянное напряжение U₁₀=11,04 В, как показано на фиг.2. Под действием этого напряжения происходит заряд конденсатора интегрирующей цепи RC 1 с постоянной времени =RC. Измеритель напряжения 2, подключенный к конденсатору интегрирующей цепи RC 1 показывает изменяющееся с течением времени напряжение. Постоянная времени выбрана такой, чтобы выполнялось равенство (9). Цифровое табло измерителя напряжения, которое видно через второе прозрачное окно 12 выполняет роль индикатора счетчика частиц и на нем фиксируется число распавшихся ядер в соответствующий момент времени согласно выражениям (8) и (10).

Для повторения опыта следует нажать кнопочный выключатель 15. В этом случае через его контакты происходит разряд конденсатора интегрирующей цепи RC 1. Измеритель напряжения 2 покажет нулевое напряжение. Это эквивалентно переводу счетчика частиц в исходное состояние.

Для снятия зависимости количества ядер, распавшихся за время t, используем лабораторный секундомер, который запускается одновременно с отжатием кнопочного выключателя 15. Далее по этому графику определяем период полураспада T_1/2 (фиг.1), а затем все величины в соответствии с формулами (4), (5), (6) и (7).

Если подвижную рейку 5 сдвигаем влево сначала во второе, а затем в третье положение, то с неподвижным контактом 7 замыкается второй, а затем третий контакт 9. С понижающего трансформатора 14 сначала снимается напряжение со второго и четвертого, а затем с третьего и четвертого выводов. На выходе первого выпрямителя 8 формируются соответственно напряжение U₀₂, а затем U₀₃ (фиг.2). Таким образом, получаем вторую и третью зависимости (фиг.3).

Технико-экономическая эффективность предлагаемой установки заключается в том, что на модельной, более простой и дешевой экспериментальной установке качество усвоения основных законов и явлений физики студентами получается не хуже, чем при проведении натурного эксперимента. У обучаемых повышается интерес к лабораторной работе, т.к. отсутствует опасность для здоровья.

Предлагаемая установка реализована на кафедре физики и используется в учебном процессе на лабораторных занятиях по ядерной физике.

Формула изобретения

Установка для моделирования радиоактивного распада, содержащая интегрирующую цепь RC, выводы которой соединены с вводами измерителя напряжения, отличающаяся тем, что в нее введены подставка с изображением на лицевой стороне прямоугольника с надписью «счетчик частиц», электродвигатель, установленный на подставке, подвижная рейка с нанесенными черными прямоугольниками разной величины, имитирующие количество радиоактивного вещества, контакты, установленные на рейке рядом с соответствующими черными прямоугольниками, первое прозрачное окно, имитирующее сосуд с радиоактивным веществом и расположенное на лицевой стороне подставки под прямоугольником с надписью «счетчик частиц», второе прозрачное окно для табло измерителя напряжения, расположенное на лицевой стороне подставки справа от прямоугольника с надписью «счетчик частиц», первый выпрямитель, выводы которого соединены с вводами интегрирующей цепи RC, второй выпрямитель, выводы которого соединены с вводами электродвигателя, диск белого цвета с черными метками, расположенными равномерно по его окружности, который установлен на оси электродвигателя в плоскости параллельной лицевой стороне подставки, неподвижный контакт, установленный на подставке и который соединен с первым вводом первого выпрямителя, понижающий трансформатор, первый, второй и третий выводы которого соединены с соответствующими контактами подвижной рейки, при этом первый и четвертый выводы понижающего трансформатора соединены с вводами второго выпрямителя, а четвертый вывод, кроме этого, соединен со вторым вводом первого выпрямителя, кнопочный выключатель, который подсоединен к вводам измерителя напряжения.

РИСУНКИ

MM4A – Досрочное прекращение действия патента СССР или патента Российской Федерации на изобретение из-за неуплаты в установленный срок пошлины за поддержание патента в силе

Дата прекращения действия патента: 12.10.2006

Извещение опубликовано: 20.06.2008 БИ: 17/2008